Deine Einstellungen bzw. IP-Konfiguration ist nicht korrekt.
Mit der Subnetmaske 255.255.255.0 hast du bei beiden Routern ein Netzwerk, welches die IP-Adressen 192.168.1.0 bis 192.168.1.254 umfasst. Der Router 2 meint daher (vereinfacht ausgedrückt), dass sich der Gateway im gleichen Netzwerk befindet und leitet die Anfragen daher gar nicht an den Router 1 weiter.
Richtige Konfiguration:
Router 1:
IP: 192.168.1.1
Subnetmaske: 255.255.255.0
Gateway: 192.168.1.1
Router 2:
IP: 192.168.2.1
Subnetmaske: 255.255.255.0
Gateway: 192.168.2.1
Den DCHP-Server auf dem Router 2 musst du dann noch entsprechend konfigurieren, dass Adressen aus dem Bereich 192.168.2.x vergeben werden.
Danach sollte es zumindes routing-technisch funktionieren.