Was ist eigentlich *Fuzzy Logic* ? :-)

Als ich das zum ersten Mal gehört habe, lachte ich mich krum! Nun sehe ich es wieder bei Mobos (z.B. dem MSI Max2-BLR...)
Hab zwar nun langsam eine Ahnung was das ungefähr ist, aber so ganz genau weiss ichs auch nicht!

Ist hier jemang gescheiter und weiss es?

Zitat

Original von pc-formatierer
fuzzy logic ist eine logik für bausteine... fuzzy heisst soviel wie eine art zufall... eine art zufallslogik...

aha, mhm und was hat das mit dem FSB erhöhen nun zu tun?

Und ich dachte Zufall hätte keine Logik...

Jetzä hats mich doch noch interessiert und ich bin der Sache mal nachgegangen:

Fuzzy (verschwommen) Logic ist:

Fuzzy Logic ist eine Erfindung von L. A. Zadeh. Er bemerkte, daß bestimmte Bereiche und Probleme der Mathematik nicht mit herkömmlicher Logik lösbar bzw. darstellbar sind. In dieser normalen Logik gibt es bekanntlich zwei Zustände, die eine Aussage annehmen kann: wahr oder falsch. Das Problem jedoch ist, daß gewisse Aussagen sowohl wahr als auch ein bißchen falsch sein können. Lehrbuchbeispiel ist hierbei die Frage:

"Ist Franz mit einer Körpergröße von 1.76m groß?"
(Das Alter und Geschlecht dieses Menschen sollen hier keine Rolle spielen!!!)

Diese Frage ist mit der alten Logik nicht zu beantworten, da eine Grenze zwischen groß und klein nicht definiert ist. Es muß also ein System entwickelt werden, mit dem man eine ungefähre Angabe über Franzes Größe machen kann, die eine mathematische Grundlage besitzt.

Die Abszisse stellt die Körpergröße dar und die Ordinate beinhaltet eine Einteilung von relativer Größe. Nun werden die Extremen der Körpergröße festgelegt, das heißt: der Festlegung nach ist die Größe 1.50m und darunter als klein, ab 1.80m und darüber jedoch als groß zu bezeichnen. Die Größenwerte zwischen diesen Extremen sind nicht klar als "groß" oder "klein" definiert, sie sind fuzzy, also verschwommen. Mit Hilfe dieser Daten wurde der obige Funktionsgraph erstellt, mit dessen Hilfe wiederum Franzes Größe deklariert werden kann. Es wird einfach der Wert abgelesen, welcher der Größe 1.76m zugeordnet ist:

Das X gibt nun den Grad der Größe an, mit dem die Größe 1.76m nach den obigen Festlegungen definiert ist. Es ist auch zu sehen, daß 1.50m, also 'klein', zum Grad 0 groß ist und 1.80m, also "groß", zum Grad 1 groß ist. Die Verbindung zur alten Logik ist somit gegeben:
1=ja und 0=nein.
(Es gibt keinen Grad größer als 1 oder kleiner als 0!)
In diesem Fall ist X=0.87 (gerundet), daraus folgt die Antwort auf die Frage:
"Franz ist zum Grad 0.87 groß."
An Hand dieses Grades kann man nun sehen, daß Franz mehr groß, als klein ist.

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Herauszufinden, ob Franz groß ist oder nicht, ist aber nicht der Hauptanwendungszweck der Fuzzy Logic. Hauptsächlich wird sie zur Steuerung div. Roboter und Elektronikspielereien verwendet, so zum Beispiel in Waschmaschinen. Mit Erfolg, denn Fuzzy Logic ist relativ einfach zu programmieren und nicht allzu berechnungsaufwendig.

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Die Luftballonaufblasmaschine
Ein gutes Beispiel ist eine Luftballonaufblasmaschine. Um eine solche Maschine zu bauen, muß erst überlegt werden, wie sie funktionieren soll: Die Maschine soll den Luftballon solange aufblasen, bis der Punkt erreicht ist, ab dem es gefährlich wird, weiterhin Luft zuzuführen. Menschen können diesen Punkt abschätzen, da sie wissen, wie groß der Luftballon ist und wann er platzen würde.
Die Maschine weiß nicht, wann der Luftballon platzt, sie kann mit Hilfe von Sensoren nur den Luftdruck und die momentane Luftmenge des Luftballons messen. Um aus diesen Daten den beschriebenen Punkt zu berechnen, ist Fuzzy Logic nötig. Es stehen, wie gesagt, zwei Informationen zur Verfügung:

Luftdruck
Luftmenge
Diese Infos sind zwar abhängig von der Art des Luftballons, da diese aber auch nicht bekannt ist und die Maschine imstande sein soll jeden Luftballon aufzublasen (egal wie groß er ist), muß sie mit den Infos (1) und (2) auskommen. Um nur kurz ein Beispiel zu nennen, was mit 'Art des Ballons' gemeint ist: Wenn ein kleiner, langer Luftballon aufgeblasen wird, mit denen die Clowns auf Jahrmärkten ihre Sicht der Tiere präsentieren, dann ist es klar, daß schneller ein hoher Druck entsteht, als bei einem großen, runden Ballon. Vor allem am Anfang ist es schwer, einen solchen Ballon aufzublasen. Würde die Maschine also nur vom Luftdruck gesteuert werden, würde sie zwangsläufig zu dem Schluß kommen, daß der Luftballon schon voll ist, obwohl sie nur den anfänglichen Druck mißt, der hier sehr groß ist. Ergo ist es unbedingt notwendig, die beiden Informationen zu kombinieren. Dazu müssen ein paar Tests durchgeführt werden: Es werden verschiedene Ballons aufgeblasen und zwar solange, bis sie platzen. Die Daten, die zum Platzen geführt haben, werden wiederum in einem Koordinatensystem dargestellt:

(Das sind natürlich nicht alle Punkte, bei denen ein Platzen des Ballons zu beobachten ist, sondern nur eine Auswahl, welche die Grundidee darstellen soll.)
Wenn man nun alle Punkte berücksichtigt, dann erhält man folgende Darstellung eines Funktionsgraphen:

Und wenn das erledigt ist, verläuft das Programmieren der Maschine nach Schema F:
Die Fuzzy-Steuerung "kennt" den Funktionsgraphen und somit weiß sie, wann genug Luft im Ballon ist. Zuerst wird die Luftmenge gecheckt, danach wird geprüft, ob der Grad des momentan vorherrschenden Druckes in Bezug auf den Grad der Luftmenge zu hoch ist. Wenn ja, dann ist das Aufblasen beendet und der Luftballon ist mehr oder weniger prallgefüllt.
Die Daten von Luftdruck und Luftmenge des Ballons sind nun aber immer anders und somit nicht so einfach mit normaler Logik zu kontrollieren und auszuwerten.
Übrigens ist eine solche Maschine nicht einfach nur theoretischer Zeitvertreib, es gibt wirklich ein Exemplar davon (vielleicht auch mehrere, doch ich weiß nur von einem!), das Ding funktioniert sogar, es steht in irgendeiner Uni und wird zu Vorführzwecken verwendet. Die mir bekannte Statistik sagt, daß nur 3% der Luftballons zerplatzen, also 3 von 100.
Wie man sieht ist Fuzzy Logic sehr exakt, trotz den eher ungenauen (verschwommenen) Angaben, die ihr zur Verfügung stehen, denn Luftdruck und -menge sind relativ nichtssagend, wenn das Volumen und die Form des Luftballons unbekannt sind. Und das diese Angaben vernachlässigt werden können, ist schon ein bißchen fuzzy.

Die Bilder kann ich irgendwie nicht anzeigen, versuchts mal selber:

http://members.aol.com/mathfuzzy/INTERN/fuzzy.html

Jetzte hab ichs einigermassen begriffen!