Ach, bei dem Kilometerstand werden im Verlaufe der nächsten 20k-Kilometer einige Sachen kommen, die schön Geld kosten, danach hast du aber wieder viele, viele Kilometer lang Ruhe.
Wenn die Batterie noch nie ausgetauscht wurde, sind die KM absolut realistisch. Du kannst aber theoretisch "selber" (Weiss nicht, wie gut deine mechanischen Fähigkeiten sind) nachschauen, ob die Batterie noch genügend Wasser drinnen hat. Wenn nicht: Mit destiliertem Wasser (Wirklich destiliertes, nicht destilatgleiches Wasser) auffüllen und du hast noch einige 10k-KM Ruhe.
Er Preis geht aber in Ordnung in einer Markengarage. Bei meiner Mom hat der TCS vor einigen Monaten die Batterie ausgewechselt, direkt vor Ort. Bei ihr war er so: Sie wollte mir am Sonntagmorgen etwas in den Briefkasten legen, als sie das Auto danach wieder starten wollten: tote Hose! Nicht mal überbrücken hat mehr etwas gebracht. Dort dachte man zuerst an den Alternator. Also den TCS am SONNTAGMORGEN geholt. Doch es war tatsächlich ebenfalls nur die Batterie, die einfach komplett am Arsch war. Wurde vor Ort ausgewechselt und hat 200 CHF gekostet.
Du kannst auch selber eine Autobatterie für 100 CHF kaufen und einbauen.
Wenn du das nicht selber kannst, empfehle ich eine TCS-Garage, denn in einer Markengarage sind es eher 300-400 CHF, die sie für einen Batteriewechsel verlangen (Noch Auto waschen, saugen, einige Zentiliter Öl einfüllen und dir den ganzen Liter für 25 CHF verrechnen...), beim TCS hast du das aber für 200 CHF gemacht.
Alternator ist es zu 99.99% nicht, da du ja die Batterie noch aufladen kannst, sie sich dann einfach sehr schnell entlädt.
Edit: Sorry, gleiche Symptome bei einer neueren Batterie würden für den Alternator (TEUER) oder den Regler (Günstig) sprechen. Aber da ich denke, dass die Batterie schon einiges auf dem Buckel hat, ist es ziemlich sicher nicht der Alternator.
Es gibt zwei Tests, welche aber nicht für Laien sind:
Test 1: Mit einem Strommessgerät die Ladestromkapazität beim Alternator messen: Wenn das Resultat unter 13,5 Volt liegt, ist es wohl der Alternator.
Test 2: Motor anlassen, dann von der Batterie den Pluspol abnehmen. Wenn der Motor dann ausgeht: Alternator kaputt. Aber berühre dabei ja nicht die Karrosserie, sonst gibt's einen Kurzen.