Prüfung

für a

3,3,0 (3-3-0=0)
5,3.75,1.25 (5-3.75-1.25=0)

für b

3,2.25,0.75 (3=2.25+0.75)
5,3.75,1.25 (5=3.75+1.25)

alle Bedingungen sollten erfüllt sein

a) p=3 (oder 5), q=0, r=-3 oder p=3 (oder 5), q=3, r=0

b) p=q+r => 3=3+0 oder 5=4+1

hmm, mehr kommt mir auf die Schnelle nicht in den Sinn..worum gehts eigentlich? Ungleichungssysteme oder Ratespiele?

edit: Hey Federer, es werden nur ganze Zahen gesucht

ist ganz simples gleichungen loesen.
du hast dann einfach am ende zwei loesungen pro teilaufgabe:

5. a)

1. q = r + 3
2. p - q - r = 0 => q = p - r
3. aus 1. , 2. (gleichsetzen): r + 3 = p - r => p - 3 = 2r

fuer p = 3 gilt nun: 3 - 3 = 2r => r = 0 => q = 0 + 3 = 3
diese loesung ist ungueltig, da p und q gleich sind.

fuer p = 5 gilt: 5 - 3 = 2r => r = 1 => q = 1 + 3 = 4
somit ist hier die loesung p = 5, q = 4 , r = 1

5. b) analog zu a) kannst du jetzt selber probieren...

EDIT: b) hat die gleiche loesung wie a) da die bedingung die gleiche ist (einfach anders geschrieben) p - q - r = 0 <=> p = q + r

guru: stimmt ned, denn es heisst p*q*r = 0 und nicht p-q-r = 0

Zitat

Original von Antonios1
Könnt ihr mir noch einmal bei dieser Aufgabe helfen....?
Wie kann man das Rechnen?

soll das ein witz sein?

das einzige, was du hier wissen musst ist:

Volumen = Fläche * Höhe

dann noch ein bisschen einheiten umrechnen: z.b. 1 L = 1 dm^3

ganto

Wiso löst du den Gymer Test? ^^ Wir haben den auch erst gerade gelöst in der Schule naja besser gesagt

lol - ich will auch wieder mal solche aufgaben lösen - dann könnt ich vielleicht mal was

na vielleicht mal etwas weniger dafür mehr

a) _______________________
Ansatz: Volumen. Im ersten Behälter ist das Volumen = 1.5 m * 12 m^2 = 18 m^3

Da im zweiten Behälter das Volumen gleich gross ist, kannst du nun zurückrechnen: 18 m^3 / 8 m'^2 = 2.25 m. Das ist die gesuchte Höhe im rechten Behälter.

b) _______________________
Hier musst du wissen, dass der Druckunterschied sich natürlich aufheben will nach dem Öffnen der Röhre. Der Druckunterschied will, dass auf beiden Seiten die gleiche Höhe ist. Rechts geht also was runter und links was rauf oder anders gesagt: Linke Höhe + x = Rechte Höhe - x.

Dieses Gleichungssystem kannst du auflösen: 2*x = Rechte Höhe - Linke Höhe <=> x = (Rechte Höhe - Linke Höhe) / 2 = 0.375 m. Soviel steigt also links bzw. Nun kannst du machen: 1.5 m + x oder 2.25 m - x = 1.875 m (Die neue Höhe)

c) ________________________
Du weisst nun, dass x Meter rechts abgehen, und du weisst die Fläche rechts. Also kannst du rechnen: x * 8 m^2 = 0.375 m * 8 m^2 = 3 m^3

Nun musst du diese 3 m^3 noch in Liter umrechnen, was ja nicht schwierig ist.

Achte beim rechnen auch auf die Einheiten. Was ich damit sagen will, wenn du nur mit Zahlen rechnest, dann verlierst du wichtige Information, also eben die Information über die Einheiten

Zitat

Original von Weasel
lol - ich will auch wieder mal solche aufgaben lösen - dann könnt ich vielleicht mal was

hehe, da hast du wirklich recht. offenbar findet das br@iny auch

Ich dachte eigentlich zuerst es handle sich um ein Auflussproblem, was ein dynamisches System zur Folge hätte, aber ich helfe immer gerne

Zitat

Original von br@insc@n
a) _______________________
Ansatz: Volumen. Im ersten Behälter ist das Volumen = 1.5 m * 12 m^2 = 18 m^3

Da im zweiten Behälter das Volumen gleich gross ist, kannst du nun zurückrechnen: 18 m^3 / 8 m'^2 = 2.25 m. Das ist die gesuchte Höhe im rechten Behälter.

b) _______________________
Hier musst du wissen, dass der Druckunterschied sich natürlich aufheben will nach dem Öffnen der Röhre. Der Druckunterschied will, dass auf beiden Seiten die gleiche Höhe ist. Rechts geht also was runter und links was rauf oder anders gesagt: Linke Höhe + x = Rechte Höhe - x.

Dieses Gleichungssystem kannst du auflösen: 2*x = Rechte Höhe - Linke Höhe <=> x = (Rechte Höhe - Linke Höhe) / 2 = 0.375 m. Soviel steigt also links bzw. Nun kannst du machen: 1.5 m + x oder 2.25 m - x = 1.875 m (Die neue Höhe)

c) ________________________
Du weisst nun, dass x Meter rechts abgehen, und du weisst die Fläche rechts. Also kannst du rechnen: x * 8 m^2 = 0.375 m * 8 m^2 = 3 m^3

Nun musst du diese 3 m^3 noch in Liter umrechnen, was ja nicht schwierig ist.

Achte beim rechnen auch auf die Einheiten. Was ich damit sagen will, wenn du nur mit Zahlen rechnest, dann verlierst du wichtige Information, also eben die Information über die Einheiten

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ich trete dir nur ungern auf die fuesse, aber du machst hier einen denkfehler und
rechnest falsch!

der pegel wird sich nur im speziallfall wo beide seiten die gleiche grundflaeche haben
genau in der mitte einpendeln!
ansonsten wird er sich irgendwo dazwischen einpendeln!

in deinem fall veraendert sich naemlich ploetzlich das volumen vom wasser,
und das kann ich mit meinem physikalischen verstaendniss nicht vereinbaren! :

neue hoehe mal gesamte grundflaeche:
1.875 * ( 12 + 8 ) = 37.5

linke hoehe mal linke flaeche + rechte hoehe mal rechte flaeche:
( 1.5 * 12 ) + ( 2.25 * 8 ) = 36

du machst aus 36 m^3 wasser ploetzlich 37.5 m^3 uiuiui

richtig waere:

b) _____________________
linke hoehe ist nach oeffnen = rechter hoehe (wegen druckausgleich)
nennen wir diese hoehe nun mal x

linke hoehe mal linke grundflaeche (volumen links) + rechte hoehe mal rechte grundflaeche (volumen rechts) = gesamtvolumen

also (12 * x) + (8 * x) = 36 (<- gesamtes volumen, siehe post oben)

das fuehrt zu 20 * x = 36 und das ergibt eine hoehe von x = 36 / 20 = 1.8m

c rechnet sich nun natuerlich auch anders!

c) _____________________
differenz volumen links vorher zu volumen links nachher ist menge geflossenes wasser:

volumen links vorher: 12 * 1.5 = 18 m^3

volumen links nachher: 12 * 1.8 = 21.6 m^3

es sind also 3.6m^3 wasser geflossen

lol, jungs habt ihr eigentlich nichts zu tun?

guru: I&L zusammenfassung schon geschrieben?

ganto

neh, ich hab CN mal komplett repetiert und bin beim I&L jetzt ca auf folie
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