Schon ziemlich schwierig "anspruchsvoll" zu definieren...
Es geht schon in die Richtung, die Weasel angesprochen hat. Vielfach ists so, dass man erst beim mehrmaligen Anhören versteht, was die Band mit dem Song aussagen will, was sie einem zeigen will. Damit meine ich nicht unbedingt die Lyrics, das ist nur ein Teil des Ganzen. Die ganze Stimmung die im Song aufgebaut wird und die auch mal ändern kann, das Zusammenspiel von Sänger und der restlichen Musiker, der passende Einsatz von "Effekten", es gehört so viel dazu...
Musik ohne Gesang kann ohne Probleme eine Geschichte erzählen, das zu erreichen ist aber sowohl anspruchsvoller zum komponieren/spielen, wie auch zum anhören. Sicher der Hauptgrund, wieso es praktisch keine Charthits in dieser Form gibt. 
Abseits des Pop-Mainstream ist fast alles anspruchsvoller. Blues, Jazz, Klassik sowieso, bei Rock und Metal wirds schwieriger zu unterscheiden.
Ich würde jetzt zB. Pearl Jam, Opeth und Queens of the Stone Age als eher anspruchsvolleren Rock/Metal bezeichnen...
Das ist meine Einschätzung, die deckt sich sicher nicht voll mit der von anderen. Für andere zählen vielleicht eher die technischen Ansprüche wie Solo-Parts usw.
PS: Ich klammer hier die elektronische Musik mal aus, dort kann ich das selber gar nicht einschätzen 
Edit: Und ich will "weniger anspruchsvolle" Musik keinesfalls schlecht machen! Das brauchts genauso, und von der hör ich selber auch genug. Ist alles eine Frage der Abwechslung und auf was man gerade Lust hat.
Da merkt man halt wieder wie verschieden Geschmäcker sein können.. was dem einen bei Musik wichtig ist spielt für den anderen keine Rolle und der schaut lieber auf was anderes. Aber ist doch auch gut so, wenn alle das gleiche mögen würds doch langweilig.. 
:))
